Question

将12个棱长1厘米的正方体木块，把它们拼在一起，可以拼成多少种不同的长方体？他们的表面积分别是多少？

Answer 1

我们不妨取出12块积木，动手摆一摆，或许我们能得到下图中的一个或几个长方体。
由于长方体是用12个棱长是1厘米的立方体拼成的，因此不管怎样拼，拼出来的长方体总能满足：(1)体积都是12立方厘米；(2)长方体的长、宽、高都是整数。这样我们可以把12表示成三个自然数的乘积，如分成12＝1×3×4，就可以得到长、宽、高分别是1厘米，3厘米，4厘米的一个长方体。把12分成三个自然数的乘积，有四种不同的分解式：12＝1×1×12，12＝1×2×6，12＝1×3×4，12＝2×2×3，这样就可以得到上图中的四个长方体。 说明：如果长、宽、高是同一组数据，只是次序变化，我们看成是同一种长方体。

Answer 2

可以拼成4种不同的长方体，他们的表面积分别是50平方厘米，40平方厘米，38平方厘米和32平方厘米。

Answer 3

12分解成质因数 12=2*2*3*1 4个数人选3个第一种：1排 12＝1×1×12，第二种：2排 12＝1×2×6，第三种：3排 12＝1×3×4，第四种：4排 12＝2×2×3