Question

三个数成等差数列它们的和是15,它们的平方和等于83,求这三个数

Answer 1

设中间的数为x
则这三个数为x-a,x,x+a
(x-a)+x+(x+a)=15
3x=15
x=5
(x-a)²+x²+(x+a)²=83
3x²+2a²=83
2a²=83-75=8
a=±2
所以这三个数是3,5,7或7,5,3

Answer 2

等差所以可以写成
a-d,a,a+d
所以和3a=15
a=5
5-d,5,5+d
(5-d)^2+5^2+(5+d)^2=83
2d^2+75=83
2d^2=8
d^2=4
d=2,或者-2
所以
这三个数为
5-2,5,5+2
3,5,7
或者
7,5,3

Answer 3

设中间那个数是X比值是Y 方程 X/Y+X+XY=15 X²/Y²+X²+X²Y²=83

Answer 4

,a1,a2,a3 a1+a2+a3=3a2,得a2=5,a1=a2-d,a3=a2+d,即a2-d的平方加a2平方加a2+d的平方为83，

Answer 5

3.5.7