已知:如图,在三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC,AD为角平分线,DE垂直于AB,垂足为E

已知:如图,在三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC,AD为角平分线,DE垂直于AB,垂足为E。求证:BE=DE=CD。... 已知:如图,在三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC,AD为角平分线,DE垂直于AB,垂足为E。求证:BE=DE=CD。 展开
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lianglww123
2013-12-23 · TA获得超过3.5万个赞
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证明:∵AD是角平分线 ∴∠CAD=∠DAE 且∠C=∠AED=90° ∴△ACD≌△AED ∴CD=DE ∵AC=BC ∴∠A=∠B=45° ∵∠CDE=360°-90°-90°-45°=135° ∴∠EDB=∠B=45° ∴DE=EB ∴BE=DE=CD.
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