Question

如果2x的a次方*y的(b+1)次方+(a-1)x的2次方是关于x,y的四次单项式,求a,b的值，要过程！

麻烦大家了，快啊~

Answer 1

解：
当2x的a次方*y的(b+1)次方+(a-1)x的2次方是关于x,y的四次单项式时
即式子中只有x或y，
(1)若式子中只有x，即b=-1，a=4
此时式子为：2x^4+3x
(2)若式子中只有y，则a=0且a=1，不成立，舍去
所以a=4，b=-1

追问

亲~我有一些不懂，请问为什么要说若式子只有Y或x呢？能讲的详细点吗？拜托了

追答

抱歉，做错了
单项式的定义:单独一个数、一个字母或一个数字与字母的乘积叫单项式。
也就是
式子中没有加号或减号
（1）当只存在前一项时
所以(a-1)x^2=0
∴a=1
∵是四次
∴a+b+1=4
b=2
（2）当只存在后一项时
即2x^ay^(b+1)=0
此时不可能恒成立
所以舍去
综上：a=1,b=2

追问

哦哦，那亲~怎么把这个变成写得过程呢？毕竟作业上不能写当什么什么的，能告诉我吗？

追答

以上可以作为过程，或者参考下面
解：2x^ay^(b+1)+(a-1)x^2
由于上式是关于x、y的四次单项式，
所以
(a-1)x^2=0
∴a=1
∵是关于x、y的四次单项式
∴a+b+1=4
b=2
综上，则有a=1,b=1 ，此时该四次单项式可简化为 2xy^3

追问

谢谢你~我懂啦~只要一个式子中出现加号或见好就不是单项式吧？就像π（pai）分之x+y这个就不是单项式而是多项式，是吗？

追答

对的

Answer 2

解：题中可知：a-1=0，即，a=1
∴b+1=3
b=2