Question

考试卷子：18，如图所示，一条长为L的绝缘细线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，

将它置于水平方向的匀强电场中,场强为E,已知当细线与竖直方向的夹角为α时,小球处于平衡位置A点,问在平衡位置以多大的速度vA释放小球,才能使之在电场中做竖直平面内的完整圆周运动？

我的问题是：它做完整圆周运动是不是转了一圈又回到A点速度为0嘛，为什么要算OA延长出来的OB呢？做完整圆周运动管这个什么事呢？

Answer 1

恰好做完整圆周运动不是回到 A 点速度为零 ，而是到B点时细线拉力等于零 ，

若速度小于这一临界速度 ，那么 ，小球到达 B 点之前就会做近心运动 ，

而离开轨道逐渐向圆心靠近  。

这类题 常用的做法是 等效代换 ：

由于重力和电场力都是恒力 ，所以可以将重力与电场力的合力看做  “ 重力 ” （即图中的mg‘） ，

而认为实际的重力与电场力不存在 —— 即 用 mg’ 等效替代 mg和qE 。

这样就相当于物体在细线拉力 和  “重力” mg‘ 的作用下做圆周运动 ，

• 此时 ，等效竖直方向就是 OA  ，B 点 就是等效最高点 。

根据高一圆周运动知识可知 ：恰好做圆周运动 过最高点时速度满足 ：mg’ = mVB²/L 

这时 ，只要将 mg‘ 用 mg 表示出来 再代入上式就可以得到 VB ，

然后根据 动能定理 或 等效的机械能守恒可得 VA 。

Answer 2

在竖起平面内物体只受到重力作用时，在最低点的速度最大（相当于题目中的A点），而不是你说的速度为零，在最高点（相当于本题中的B点）的速度要满足v=(Rg)^1/2时才能做完整的圆周运动。

Answer 3

完整的圆周运动当然不是转了一圈又回到A点速度为0，而是到了B点后，绳子的拉力为零，而电场力和重力的合力恰好使小球的速度做圆周运动。