若三角形ABC的三边a,b,c满足a^2+c^2+2b(b-a-c)=0,判断三角形ABC的形状 40
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解：a²+c²+2b(b-a-c)=0 去括号
a²+c²+2b²-2ab-2bc=0 配方
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
a-b=0 且 b-c=0
a=b=c
三角形ABC是等边三角形。
a²+c²+2b²-2ab-2bc=0 配方
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
a-b=0 且 b-c=0
a=b=c
三角形ABC是等边三角形。
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解：a²+c²+2b(b-a-c)=0 去括号
a²+c²+2b²-2ab-2bc=0 配方
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
a-b=0 且 b-c=0
a=b=c
三角形ABC是等边三角形。
a²+c²+2b²-2ab-2bc=0 配方
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
a-b=0 且 b-c=0
a=b=c
三角形ABC是等边三角形。
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