Question

在等差数列an中，a1+a2+a3=12,a2+a3+a4=15,则a4+a5+a6= 写下过程

Answer 1

a1+a2+a3=12……一式a2+a3+a4=15……二式二式减去一式：a4-a1=a1+3d-a1=3d=15-12=3 推出： d=1，a1=3 则a4+a5+a6= a1+3d+a1+4d+a1+5d=3a1+12d=3*3+12*1=21

Answer 2

a2=a1+da3=a1+2da4=a1+3da5=a1+4da6=a1+5d题干，3a1+3d=12, 3a1+6d=15. d=1所以 a4+a5+a6=3a1+12d=21

Answer 3

a2+a3+a4-(a1+a2+a3)=3d=3,d=1,a4+a5+a6=a2+2d+a3+2d+a4+2d=(a2+a3+a4)+6d=21

Answer 4

两式相减得：a4=a1+3因为an为等差数列，所以设公差为n，所以：a2=a1+n a3=a2+n a4=a3+n即：a4=a1+3n又：a4=a1+3解得：n=1所以：a2=a1+1 a3=a1+2又：a1+a2+a3=12解得：a1=3所以：a4=6 a5=7 a6=8a4+a5+a6=21