Question

若复数Z满足Z(1+i）=1-i（i是虚数单位），则其共轭复数Z=------------------------------

Answer 1

Z(1+i）=1-i
Z=(1-i)/(1+i)
Z=(1-i)(1-i)/(1+i)(1-i);
Z=(1-1-2i)/(1+1)
Z=-i;

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Answer 2

z=(1-i)/(1+i)
=(1-i)²/(1+i)(1-i)
=(1-2i-1)/(1+1)
=-i
所以共轭复数=i