已知实数x、y满足2x+y+5=0,那么根号下x2+y2的最小值为?
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由于2x+y+5=0
得到：y=-(2x+5)
x�0�5+y�0�5
=x�0�5+4x�0�5+20x+25
=5x�0�5+20x+25
=5(x+2)�0�5+5
而(x+2)�0�5≥0， 则5(x+2)�0�5+5≥5
即x�0�5+y�0�5≥5
所以√(x�0�5+y�0�5)≥√5
所以当x=-2，y=-1时
√(x�0�5+y�0�5)最小值=√5
希望能帮到你，记得采纳哦，祝学习进步
得到：y=-(2x+5)
x�0�5+y�0�5
=x�0�5+4x�0�5+20x+25
=5x�0�5+20x+25
=5(x+2)�0�5+5
而(x+2)�0�5≥0， 则5(x+2)�0�5+5≥5
即x�0�5+y�0�5≥5
所以√(x�0�5+y�0�5)≥√5
所以当x=-2，y=-1时
√(x�0�5+y�0�5)最小值=√5
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