数轴上的三点A，B，C分别表示有理数abC。化简｜a－b|-|a c| |b-c|
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a<b,所以a-b<0,|a-b|=-(a-b)=b-a
a比c离原点更远
所以|a|>|c|
a<0,c>0
-a>c
所以a+c<0
|a+c|=-(a+c)=-a-c
b<c
b-c<0
|b-c|=-(b-c)=c-b
原式=(b-a)-(-a-c)+(c-b)
=b-a+a+c+c-b
=2c
a比c离原点更远
所以|a|>|c|
a<0,c>0
-a>c
所以a+c<0
|a+c|=-(a+c)=-a-c
b<c
b-c<0
|b-c|=-(b-c)=c-b
原式=(b-a)-(-a-c)+(c-b)
=b-a+a+c+c-b
=2c
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