已知,如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证:DE=DF且DF⊥DF
1个回答
展开全部
证明：连接DC.
∵∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点
∴CD⊥AB,CD=AD,∠DCF=∠A=45°
在△DAE和△DCF中
AD=CD
∠DAE=∠DCF
AE=CF
∴△DAE≌△DCF（SAS）
∴DE=DF,∠ADE=∠CDF
∵∠ADE+∠CDE=90°
∴∠CDF+∠CDE=90°
即DE⊥DF
所以DE=DF且DE⊥DF
愿对你有所帮助！
∵∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点
∴CD⊥AB,CD=AD,∠DCF=∠A=45°
在△DAE和△DCF中
AD=CD
∠DAE=∠DCF
AE=CF
∴△DAE≌△DCF（SAS）
∴DE=DF,∠ADE=∠CDF
∵∠ADE+∠CDE=90°
∴∠CDF+∠CDE=90°
即DE⊥DF
所以DE=DF且DE⊥DF
愿对你有所帮助！
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
