Question

数学：因式分解请教一下这9道题。

请教一下。

要步骤，我不是注重答案，最好配上注解！谢谢，感激不尽啊！
我不要很快回答，13号之前回答就可以啦

Answer 1

X^6-1=（x^3+1)(x^3-1）
∵x^3+1=（x+1）（x^2+x+1)
x^3-1=（x-1）（x^2+x+1)
∴=（x+1）（x^2+x+1)（x-1）（x^2+x+1)

应该是的吧。。公式那个我们还没学，我是网上查的，自己演算也算得回去。

再加个推导过程吧。
x^3-1
=x³-x²+x²-x+x-1
=x²(x-1)+x(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x²+x+1)
x^3+1的推导大致差不多

同样也可以用立体图形来解释，
x^3-1：
一个边长为x的正方体，一个棱角部位减去一个边长为1的小正方体
这分割成为三个长方体：1²×（x-1） 1×（x-1）×X x²×（x-1）
将上面那三个式子相加并化简：1²×（x-1）＋ 1×（x-1）×X+ x²×（x-1）
=（x-1）（1+x+x²）
∴x^3-1=（x-1）（1+x+x²）
同x^3-1，则x^3+1为：
一个边长为x的正方体，一个棱角部位加上一个边长为1的小正方体，使小正方体的两条相邻底边与大正方体的两条相邻底边相接
同样分割成三个长方体：1²×（x＋1） 1×（x-1）×X x²×（x-1）
相加并简化：1²×（x+1）＋ 1×（x-1）×X+ x²×（x-1）
=（x+1）（x²+x+1)

追问

能把所有题目做一遍吗，要是你没有学就算了吧，我没学好啊，题都做不来

追答

我只会部分：
第三题：
7（x+y）²-70（x+y）+175
=7【（x+y）²-10（x+y）+25】
=7【（x+y）-5】²
=7（x+y-5）²
第五题：
x^4-10x+9
=（x²）²-2×5×X+9+16-16
=（x²）²-2×5×X+25-16
=（x²-5）²-16
=（x²-5-4）²
=（x²-9）²