Question

假设在理想状态下，太阳直射点的回归运动是不是简谐运动

前提是理想状态：假设太阳直射点是一个点，地球是正球体，公转轨道是正圆，太阳在轨道的圆心，把南北回归线之间的热带平铺开来成为一个长方形，那样太阳直射点在这个长方形内落下的轨迹是不是简谐运动？
补充：假设地球不自转、黄赤交角不变

再补充：好像我弄错了概念，那把简谐运动改成正弦曲线

Answer 1

不是。

从两方面说，都不是。

 

首先明确简谐运动的定义：如果做机械振动的质点，其位移与时间的关系遵从正弦（或余弦）函数规律，这样的振动叫做简谐运动。

关键词是什么？

 

1、质点。

首先太阳的直射点就不是质点。

 

2、遵从正弦函数。

或许你的意思是撇开质点不谈，但太阳直射点的移动是匀速南北移动的，而不是正弦函数规律的。

 

无论从哪点说，都不能认为直射点是简谐运动。

追问

但是为什么我自己用地球仪做了实验却得到左图那样的曲线而不是右图，所以我才会产生是不是正弦曲线的疑问

黄色的线是黄道面，是一个把地球切割成相等的两半的面，因此投射在地球上就是一个圆，根据黄道面的定义和太阳直射点的定义，这个投射上去的圆就是直射点的运动轨迹。蓝色的是两条回归线，那么吧地球转过来从北极半俯视，这个轨迹是和两条回归线相切的，而不是上面右图那样的几条线段

追答

你受心里因素影响了，你在潜意识里就把它当作了往复运动，你手指在移动时是质点，就会受到 谐振运动的影响。

实际上地球轨道与地轴成如图的结构。

你既然说在理想条件下，我就将轨道视作圆形。

旋转也视作匀速旋转。

 

事实是检验真理的唯一标准。

如果是正弦，那么太阳直射点在BD时移动会远远慢于AC点。

事实上春分日第二天，太阳直射点移动到约0°27′。

在俄罗斯上扬斯克，纬度67°33′N，它有一个星期左右的极夜，而出现极夜的最低纬度是67°24′N。

所以直射点移动9分。用了3天半的时间。平均每天移动0°25′，几乎与春秋分时刻相同。

证毕。

Answer 2

不是简谐运动。因为太阳直射点的回归运动的力不是来自太阳，而是地球出生时大爆炸赋予的能量。如果回归运动的能量来自太阳，就是简谐运动；而恰恰回归运动的能量，不是来自太阳，而是本身，所以不是简谐运动。

追问

不太懂，现在不考虑力，只是考虑地球的运动造成的太阳与地球地心的连线与地表的交点在地表上划过的痕迹，而地球的运动假想成理想状态。
而我现在高中学的是太阳直射点回归运动是由于黄赤交角引起的，没听说过和什么力有关？

追答

这就像小孩悠秋千时，小孩是在做简谐运动，而小孩在相同位置自己来回跑，做相似运动，则不能称为简谐运动。

追问

但太阳直射点的回归运动不是因为地球的地轴的倾角在自己来回转动引起的，地轴的倾角是不变的

况且现在假设地球的公转轨道是完美的正圆

追答

假设地球不自转，“小孩还是会来回跑”，因为地球本身还在产生公转。

追问

不考虑运动产生的原因，只考虑它的轨迹符不符合正弦曲线的性质

追答

不是正弦曲线。因为运动产生的变化量是线性的，这样变化的斜线没有弧度，而是直的斜线，所以谈不上曲线，更谈不上正弦曲线的性质。

追问

但是我自己用地球仪做过实验，轨迹是类似于左图而不是右图

（所以我会产生是不是正弦曲线的疑问就是这个原因）

黄色的线是黄道面，是一个把地球切割成相等的两半的面，因此投射在地球上就是一个圆，根据黄道面的定义和太阳直射点的定义，这个投射上去的圆就是直射点的运动轨迹。蓝色的是两条回归线，那么吧地球转过来从北极半俯视，这个轨迹是和两条回归线相切的，而不是上面右图那样的几条线段

追答

因为在回归线太阳的变化速度，依然是运动时的变化速度，这样上升沿、下降沿，无法形成平滑的正弦过度曲线，即一次取导（数）=0，所以上升、下降是斜线产生的三角形状的斜线，而不是正弦曲线。

追问

真的非常感谢您可以那么耐心和详细的给我解答。但是真的很不好意思，只能采纳得了一个人。
为此感到挺抱歉，同时也再次谢谢你。

追答

采纳率是很重要，但发挥个人想象和认识，发表个人见解，更重要，在此也谢谢你。

Answer 3

是啊 而且应该还是个正弦曲线