Question

高数 根据等价无穷小的性质 求极限（详细步骤）谢谢

Answer 1

原式等价于x^n/x^m (x→0)
上下比x^m=x^(n-m)
n>m,原式极限=0；
n=m,原式极限=1；
n<m,原式极限=无穷大，不存在。

追问

为什么
n>m,原式极限=0；
n=m,原式极限=1；
n<m,原式极限=无穷大，不存在。

追答

尼玛。。。
0的正数次方=0；
任何数（包括0）的0次方=1；
n<m时=1/x^(m-n),0+的倒数正无穷，0-的倒数=负无穷。

Answer 2

追问

为什么n＞m极限等于 0

追答

无穷小的正次幂趋于0

追问

。

Answer 3

当n>m时，极限为0,n<m时，极限不存在

追问

学长有详细步骤吗？ 我刚开始学。

追答

当X趋向于0时，sin(x)趋向于x，带入原式有相当于x^n/x^m所以，当n>m时，上下同时除以x^m，则有x^(n-m)/1，所以等于0，同理，可得出另一结论

追问

为什么n＞m时极限为零

追答

x的（n-m）次方由于N>M且N-M>0相当于N-M个x相乘，当x趋向于0时，你说是不是等于0

追问

哦哦

追答

懂了么，懂了能给分了么