Question

先观察下列式子化简的过程:根号2+1分之1=（根号2+1）（根号2-1）分之根号2-1=根号2-1，

根号3+根号2分之1=（根号3+根号2）（根号3-根号2）分之根号3-根号2=根号3-根号2，从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的值（根号2+1分之1+根号3+根号2分之1+根号4+根号3分之1+……+根号2009+根号2008分之1）×（根号2009+1）

Answer 1

原式=(√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2009-√2008)(√2009+1)
=(-1+√2009)(√2009+1)
=(√2009-1)(√2009+1)
=2009-1
=2008