Question

看看这个数学题选什么，怎么做的？

第7题

Answer 1

AB为锐角，那么A+B属于(0,π)。由于这个区间COS值唯一，所以用反COS来做。
COS(A+B)=CosACosB-SinBSinA=CosACosB-√1-(CosB)^2*√1-(CosA)^2
=(1/√10)*(1/√5)-(3/√10)*(2/√5)=-√2/2
所以arccos(-√2/2)=3π/4。答案B。

追问

你对，还是楼上对，给分析一下楼上的答案、

追答

最好用COS。因为COS这个函数在(0,π)上取值唯一，也就是说每个点的COS值不同，那么有了一个COS就能唯一确定一个角度。
而楼上采用SIN，他算出了SIN值是√2/2，但是却没办法说明这个角度是45还是135

楼上忽视了这点直接说是45，是没有道理的·

Answer 2

选B，用cos(α+β）=cosα*cosβ—sinα*sinβ，且余弦函数在（0，π）递减，则只有一个值。

Answer 3

B
用cos 的求和公式算
cos阿尔法和 cos贝塔 已知，且为锐角 所以可以知道他们的sin 值
然后用cos 求和公式求出cos 阿尔法加贝塔 的值 从而知道结果

Answer 4

C，π/4
∵ a, β 是锐角 ∴ cosa=/1√10 sina=3/√10 cosβ=/1√5 sinβ=2/√5
sin(a+β)=sinacos+cosasinβ
=3/√50+2/√50
=√2/2
∴ a+β=π/4