Question

如图在△ABC中∠ACB=90°AC=BC直线l经过点C过A,B两点分别作l的垂线AEBFEF为垂足

Answer 1

证明：直线L不与AB相交，则L平行于AB，AE⊥L, BF⊥L, ∠AEC=90°,则ABFE为矩形。⊿ACB为等腰直角三角形，则∠CAB=∠CBA=45°，所以∠EAC=45°，⊿EAC为等腰直角三角形，所以AE=CE,同理BF=CF，则EF=CE+CF=AE+BF

Answer 2

重新画下图就直观了
∠EAC+∠ECA=90°
∠BCF+∠ECA=90° 因此∠EAC=∠BCF 类似的 ∠ECA=∠CBF
已知AC=BC 可以得到△ACE≌△CBF
因此CE=BF AE=CF