Question

已知二次函数y=x²+2x-3关于y轴的抛物线表达式为

已知二次函数y=x²+2x-3关于x轴的抛物线表达式为关于y轴的抛物线表达式为
绕顶点旋转180°抛物线表达式为

求详细步骤

Answer 1

y=x²+2x-3=(x²+2x+1)-4=(x+1)²-4

顶点是(-1,-4)，开口向上
①
关于x轴对称，则顶点变为(1,-4)，开口仍然向上，形状不变
所以，得到的抛物线是：y=(x-1)²-4=x²-2x-3

②
关于y轴对称，则顶点变为(-1,4)，开口向下，形状不变
所以，得到的抛物线是：y=-(x+1)²+4=-x²-2x+3
③
绕顶点旋转180°，则顶点仍是(-1,-4)，开口向下，形状不变
所以，得到的抛物线是：y=-(x+1)²-4=-x²-2x-5

Answer 2

Answer 3

y=x²+2x-3=(x+1)²-4 顶点坐标是(-4,-1)
所以
x=(y+4)²-1