Question

已知二次函数的顶点坐标为(4，-2)，且其经过点(5，1)，求此二次函数的解析试。

Answer 1

利用待定系数法解本题！

本题二次函数顶点坐标是（4，-2），

所以h=4，k=-2

有因为二次函数经过点（5,1）

将点的横纵坐标和顶点坐标代入函数关系式中

1=a（5-4）的2次方-2

解出a=3，

所以原二次函数解析式为y=3（x-4）的2次方-2

Answer 2

设二次函数为y=a(x-4)^2-2,
则
a(5-4)^2-2=1
a=3
所以函数解析式为y=3(x-4)^2-2=3x^2-24x+46

Answer 3

解：设此二次函数的解析式为y=a（x﹣4）²﹣2；
∵二次函数图象经过点（5，1），
∴a（5﹣4）²﹣2=1，
∴a=3，
∴y=3（x﹣4）²﹣2=3x²﹣24x+46．

Answer 4

-b/2a=4,y=ax^2+b带入(5，1)，25a+b=1,和第一个方程连联立即可球ab