已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,,当x>=0时,fx=x^2-2x,求x<0,fx的表达式?
3个回答
2013-10-12
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因为f(x)是奇函数
所以x≥0时f(-x)=(-x)^2-2(-x)=x^2+2x
所以x<0时f(x)=x^2+2x
所以x≥0时f(-x)=(-x)^2-2(-x)=x^2+2x
所以x<0时f(x)=x^2+2x
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2013-10-12
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当x>=0时
f(-x)=-f(x)=-x^2+2x
设t=-x,t<0
x=-t
f(t)=-(-t)^2+2*(-t)
=-t^2-2t
x<0,
f(x)=-x^2-2x
f(-x)=-f(x)=-x^2+2x
设t=-x,t<0
x=-t
f(t)=-(-t)^2+2*(-t)
=-t^2-2t
x<0,
f(x)=-x^2-2x
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2013-10-12
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y=-x2-2
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