Question

小学5年级数学题求方程解法（要详细公式解后请文字解释一下谢谢）+50

在甲,乙,丙三缸酒精溶液中,纯酒精的含量分别占48%,62.5%和3分之2,已知3缸酒精的总量是100千克,其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙2缸酒精溶液的总量。3缸溶液混合后，所喊纯酒精的百分数将达到56%。那么丙缸中纯酒精的量是（ ）千克。

要求用方程解，解后请用文字讲解一下，让孩子能懂，谢谢了

Answer 1

甲缸酒精溶液的量等于乙，丙2缸酒精溶液的总量
所以甲缸为50千克 设乙缸为x千克 丙缸就是（50-x）千克
48*50%+x*62.5%+（50-x）*2/3=100*56%
解得x=32
所以丙缸的酒精溶液为（50-32=）18千克
丙缸的纯酒精为（18*2/3=）12千克

Answer 2

由题可知
甲缸溶液的总量为: 100/2=50千克
甲缸中纯酒精的含量为:50*48%=24千克
乙\丙缸中所含纯酒精总量为:100*56%-24=32千克
而剩下乙\丙酒精总量为50千克.不妨设丙缸中溶液X千克,则乙酒缸中溶液为(50-x)千克.可知:
x*(2/3)+(50-x)*62.5%=32 [说明:乙酒缸纯酒精+丙酒缸纯酒精=32千克]
即1/24*x=32-50*5/8
x=24*(256-250)/8
x=18
所以丙酒缸中纯酒精为:18*2/3=12千克

Answer 3

三缸中纯酒精共100×56％＝56（千克），其中甲缸有100÷2×48％＝24（千克）。因此，乙、丙两缸中纯酒精共56—24＝32（千克）．乙、丙溶液共100÷2＝50（千克），其中丙溶液中有

（32—50×62.5％）÷（—62.5％）＝18（千克）

因此丙缸中含纯酒精：18 ×＝12（千克）．

Answer 4

解：设甲乙丙缸酒精溶液的量分别为x，y，z
x+y+z=100 (3缸酒精的总量是100千克)
x=y+z (甲缸酒精溶液的量等于乙，丙2缸酒精溶液的总量)
48%x+62.5%y+2/3z=56%×100 (48%x+62.5%y+2/3z是3缸溶液混合后，所含的纯酒精，56%×100是所有酒精含的纯酒精）
解得：
x=50
y=32
z=18
因此丙缸中含纯酒精：18 ×2/3＝12（千克）．