Question

微积分证明极限等于几的时候n是什么意思？

比如说证明极限n分之一的极限是零，n属于无穷大，这里面的n能是0吗？小数吗？负数吗？因为有的题要讨论n大于1的时候所以我不明白

Answer 1

极限的是一种趋近，讨论的是自变量沿数轴向某个方向变化的过程中，因变量如何变化。这里，自变量可以趋近于某一特定值，也可趋近于某一方向，可从一个方向趋近，也可从两个方向交错趋近，也就是说极限不讨论自变量为某一值的问题，那是函数作用域和法则讨论的问题。

为了便于理解极限，大学教材会先引入无穷小的定义，再用数列的极限逐步引入极限的定义和计算。

小插曲，证明就是说服，谁不信就说服谁。根据大家公认的法则，你提出问题，我给出答案，直到你提不出问题，那就是说我说服了你。至此，可以说服任何不信的人。

用定义证明数列极限的问题，一般描述为，随意给定一个你认为极小的数值D,我只需要找到一个N，当n>=N时，满足数列之后项与其趋向值（极限）距离小于你给定的D.这句话是什么意思呢，你随意指定你认为小的值，我就可以找到确定的N，满足你的要求。极限定义一般会给出这种问题关系表达，即问题的通用答案，逻辑上回答了提出的同类问题。

为上么按上面说明呢，因为它符合无穷小的定义，就是数列趋向值与其极限（应该说是这个数值，因为证明还未结束，还不能说明这个数值是其极限）的差是无穷小，根据极限定义，这个数值就是数列的极限。

最后，极限研究的是趋势问题，数列极限作为极限的重要组成部分，跟函数极限一样，不研究自变量等于某一特定值的情况。简言之，极限只有左极限，右极限和无穷极限，不研究特定值，那是求函数值的问题。

说明清晰了吧，希望对你有所帮助。

Answer 2

有极限必有条件，比如n，要么给的条件是趋近于0，要么趋近于正无穷等等。何来小数负数神马的。

Answer 3

n当然不是0，所有非负实数都可以