Question

1+2-3+4-5+6-7.....+2013-2014=？

步骤是什么？

Answer 1

首先，按照一加一减的顺序，最后应该是“-2013+2014”才对，加偶数，减奇数

方法一：此题为等差数列，1+2-3+4-5+6-7.....+2013-2014可以看做两个等差数列相加：
（1）2+4+6+.....+2014=(2+2014)×1007/2=1008×1007
（2）-(3+5+7+.....+2013)=-[(3+2013)×1006/2]=-1008×1006
所以，答案为：1008×1007-1008×1006+1=1008(1007-1006)+1=1009

方法二：再介绍第二种方法，可以先减，再计算：
1+2-3+4-5+6-7.....+2013-2014=（1+2）+（4-3）+（6-5）+（8-7）+.....+（2014-2013）=3+1×[（2014/2)-1]=3+1006=1009

方法一比较公式化，没学过等差数列公式的同学估计不好算；方法二就比较简便易懂了，祝愿LZ学习进步！

Answer 2

你这个题目写的不对啊。。。按照规律的话，后面应该是-2013+2014