Question

已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD平行BC，AD=ＤＣ＝AB，BD=ＢＣ，求∠Ａ的度数

rt

Answer 1

设∠ABD=x。
∵AB=AD
∴∠ADB=∠ABD=x
∵AD//BC
∴∠DCB=x
∵AB=CD
∴∠C=∠ABC=2x
∵BD=BC
∴∠BDC=∠C=2x
∵∠ADC+∠C=180°
∴x+2x+2x=180，x=36
所以∠A=180-2*36=108°

Answer 2

解：∵ABCD为等腰梯形∴∠C=∠ABC由于AD∥BC∴∠A+∠ABC=180°∴∠ABC=180°-∠A即∠C=180°-∠A∵BD=BC∴∠BDC=∠C=180°-∠A∴在△BCD中，∠CBD=180°-2（180°-∠A）=2∠A-180°又在△ABD中，∵AB=AD∴∠ADB=∠ABD=(180°-∠A)/2∵AD∥BC∴∠ADB=∠CBD即(180°-∠A)/2=2∠A-180°180°-∠A=4∠A-360°∴5∠A=540°∴∠A=108°

Answer 3

利用边相等角相等和平行线定理可解得答案为108

Answer 4

你乱整，此题无解。AB=DB,就有AC=BD了,傻呀