Question

等差数列，求通项公式，前几项和

已知数列(an)， 的前几项和sn=2an-3. 一，求（an）的通项公式 ，二bn=n*an/2n次方。求数列（bn）的前几项和？这题 如何解啊。给我个详细的解题过程。谢谢

Answer 1

s(1)=a(1)=2a(1)-3 推出 a(1)=3n>=2时a(n)=s(n)-s(n-1)=2a(n)-2a(n-1) 即 a(n)=2a(n-1)所以{an}为以3为首项2为公比的等比数列a(n)=3*2^(n-1) b(n)=1.5n 即等差数列所以b(1)=1.5*1=1.5b(n)的前几项和T(n)=（首项+末项）*项数/2=(1.5+1.5n)*n/2

Answer 2

这种题一般都会给第一项，只需前n项和减去前n-1项和即可求出an.进而代入可的bn后求Sbn,

Answer 3

sn=2an-3……1式sn-1=2an-1-3……2式1式-2式 得到an=2an-2an-1即an=2an-1s1=a1=2a1-3a1=3 an=1.5*2^n所以bn=1.5n数列（bn）的前几项和=1.5+1.5*2+……1.5n=1.5*(1+2+3+……+n)=1.5*(1+n)*n/2=0.75n(n+1)

Answer 4

sn=2an-3 s(n+1)=2a(n+1)-3 相减得 a(n+1)=2a(n+1)-2an a(n+1)=2an 所以 a(n+1)/an=q(公比)=2s1=2a1-3=a1a1=3 an=3*2^(n-1)bn=n*(3*2^(n-1)）/2^n=3n/2s(bn)=(3/2)*（1+2+3+.....n） =(3/2)*n*(n+1)/2=3n(n+1)/4

Answer 5

sn=2an-3中是an减去3还是第n-3个数？