已知:如图,∠ABC=∠ADC=90°,m.n分别是AC.BD的中点。求证：MN⊥BD
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证明：
连接BM，DM
∵∠ABC=∠ADC=90º，M是AC的中点
∴BM=DM=½AC【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】
∵N是BD的中点，即MN是等腰三角形BMD的中线
∴MN⊥BD【三线合一】
连接BM，DM
∵∠ABC=∠ADC=90º，M是AC的中点
∴BM=DM=½AC【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】
∵N是BD的中点，即MN是等腰三角形BMD的中线
∴MN⊥BD【三线合一】
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