Question

急！一道数学题，数学高手帮忙啊！！！

Answer 1

回家做的题

∵C、F、H、B四点共圆（线段的两端点在同侧张等角，则四点共圆）

而∠ABF=∠CBF

∴FC=FH（在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等）

同理可证：EC=EH

∴EF⊥CH（同底的两个等腰三角形的两个顶角的连线垂直平分公共底边）

又AB⊥CH

∴EF∥AB（垂直于同一条直线的两直线平行）

Answer 2

证明：连接CF、FH，
∵BN是∠ABC的平分线，
∴∠ABN=∠CBN，
又∵CH⊥AB，
∴∠CQN=∠BQH=90°-∠ABN=90°-∠CBN=∠CNB，
∴CQ=NC．
又F是QN的中点，
∴CF⊥QN，
∴∠CFB=90°=∠CHB，
∴C、F、H、B四点共圆．
又∠FBH=∠FBC，
∴FC=FH，
∴点F在CH的中垂线上，
同理可证，点E在CH的中垂线上，
∴EF⊥CH，
又AB⊥CH，
∴EF∥AB．