Question

三角形的各种心及定义是什么？？

比如说外心/内心/重心/垂心/中心等的定义？？？

Answer 1

内心是三条角平分线的交点，它与三条边的距离相等；即内切圆的圆心；直角三角形的内心到边的距离等于两条直角边长度之和减去斜边长度之差的一半；外心是三条边垂直平分线的交点，它与三个顶点的距离相等；即外接圆的圆心；重心是三条中线的交点，它到顶点的距离是它到该顶点对边中点距离的两倍；重心与三个顶点构成的三个三角形面积相等；重心的坐标是三个顶点坐标的算术平均数；重心是三角形内到三条边距离之积最大的点；垂心是三条高的交点，它可以构成许多相似直角三角形；旁心是一个内角平分线和它不相邻的两个外角平分线的交点，它与三条边的距离相等。 正三角形的内心、外心、重心、垂心重合，该点叫中心。

Answer 2

外心和重心都是一样的，也就是三角形外接圆的圆心，也是三条垂线的交点。内心就是三角形内接圆的圆心，是三角形三条角平分线的交点。中心就是在特殊三角形的情况下[如等边三角形]外心，重心，内心合成的一个点。。。

Answer 3

三角形的重心是三角形三条中线的交点。三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) 。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点(或内切圆的圆心)。三角形的垂心是三角形三边上的高的交点。