Question

在三角形ABC中，AC=BC=2，角ACB=90度，D是BC边的中点，E是AB边上的一动点，则EC+ED的最小值是？

为什么？

Answer 1

首先得会画图啊，我在这儿画不出来，所以你就自己理解了。
解：
E为AC中点时有最小值
E,D都为中点，所以ED//AC
所以ED垂直于BC,CE垂直于AB
三角形ABC为等腰直角三角形
CE=1/2AB=2√2
ED=1/2BC=1
所以最小值为1+2√2

Answer 2

解：点C以AB为对称轴的对称点是C'，连接C'D交AB于点F，F即是E使EC+ED最小的位置
此时：EC+ED=C'D
连接C'B，角C'BC=90度，又BD=1
所以在直角三角形C'BD中，由勾股定理：
C'D=√(C'B^2+BD^2)=√5

Answer 3

作D关于AB的对称点D',连接CD'即为EC+ED最小,值为根号5