Question

概率问题，求数学达人解答

1到12数字，分别抽出7个（可以重复），后再从1-12数字里面抽出5个数字A,B,C,D,E（不可重复），请问ABCDE里面与前面抽出的七个数字有三个以上（包含三个）数字相同的概率？请您细说下过程，万分感谢。后面回到好还会追加分，谢谢

Answer 1

所有情况种数
三个相同：S1=C（12 3）*12^4*C(9 2)
四个相同：S2=C（12 4）*12^3*C(8 1)
五个相同：S3=C（12 5）*12^2*C(7 0)
C（12 3）为三个数字的所有可能情况如1 2 3；1 2 4等情况 ；9^4是针对每一种情况对于取7个数字的情况现在已经确定三个数字那么再从12个数字里面可重复再去四个；C(9 2)针对每一种情况对于取5个数字的情况，现在已经确定三个数字那么剩下9个数字里面无重复再去2个。
概率=（S1+S2+S3）/(12^7*C(12 5))
个人观点 你参考下

追问

本人学的是文科的，请问下 概率=（S1+S2+S3）/(12^7*C(12 5)) 答案是多少？？谢谢

Answer 2

换一种问法是抽出的7个数字至少在其中已选定的5个数字中的3个的概率？

一个都不同的概率=（7/12）^7 一次都没有抽到那5个数字 每次不抽到的概率是7/12 所以是7/12的7次方
有一个相同的概率=C（7，1）*5/12*（7/12）^6
有两个相同的概率=C（7，2）*（5/12）^2*（7/12）^5
那么至少三个相同的概率=1-一个都不同概率-有一个相同概率-有两个相同概率 可以计算出结果来
这个题目说的比较复杂 想开了其实就是二项分布问题 看到这点就简单了

追问

请问下答案多少？谢谢

追答

=1-4117715/35831808-8823675/35831808
约=1-0.3612
=0.6388

追问

至少三个相同的概率=1-一个都不同概率-有一个相同概率-有两个相同概率 这个不是要减三个吗？怎么答案只减了两个数？

追答

两数相加等于0.3612