Question

已知函数f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,求f(2x-1)<f(1/3),x的解集

Answer 1

函数函数f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,那么函数的图象关于y轴对称,且它在(-∞,0]上是减函数如草图:不等式f(u)<f(1/3)的解是:│u│<1/3( 正如上位同学说的)令u=2x-1所以不等式f(2x-1)<f(1/3)等价于不等式:│2x-1│<1/3解之得:1/3<x<2/3不等式的解集是(1/3,2/3)

Answer 2

2x-1的绝对值<1/3的绝对值解得x区间是(1/3,2/3)

Answer 3

！2x-1!<1/3