Question

信号为什么要进行傅立叶变换

Answer 1

进行这些变换的目的，是为了时域和频域的转化。 例如你把你的声音信号采样下来，进行傅立叶变换，就可以看到其中各个频率及其每个频率所占的强度，你的声音总不可能是一个频率吧，这个频率当然就是实际传输过程中存在的。 例如把一个正弦波进行傅立叶变换，得到的结果在坐标上只是一根直线，因为只有一个频率分量。很多算法就是把一个信号进行F变化，然后在频域里进行各种算法，然后再变回时域，如大部分的图像压缩算法，就是这样的。 门函数是一个垂直的上升沿，其实是无数个频率的正弦波在此所叠加而成，而F变换就可以看到了其中所包含的频率，事实上频率成份是无限的，因为你看到变换后的式子是无穷项。 因此在现实中，包括在我们电路设计中，任何电路所发出的上升沿都不是理想垂直的，如有需要只能去逼近垂直的目标。因为垂直的上升沿包含无限的频率成分，这个任何电路都做不到。 据我所知，目前最快的垂直上升速度是大概30ps（10的-12次秒）. 另外电路中上升速度不是越快越好，这点要说开就大了。