Question

第一个等式：a1=1/(1*3)=1/2*(1-1/3;第二个等式：a2=1/(3*5)=1/2*(1/3-1/5);第三个等式：a3=1/(5*7)=1/...

第一个等式：a1=1/(1*3)=1/2*(1-1/3;第二个等式：a2=1/(3*5)=1/2*(1/3-1/5);第三个等式：a3=1/(5*7)=1/2*(1/5-1/7)。（1）用含n的式子表示第n个整式；（2）求a1+a2+a3+a4+……+a100的值

Answer 1

2、用含n的代数式表示第n个等式：an=1/(2n-1)(2n+1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)](n为正整数)
3、a1+a2+a3+a4+…+a100
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......+14/99-1/101)
=1/2*(1-1/101)
=50/101

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