Question

数学题怎么做，谢谢。

Answer 1

需ax^2-ax+1>0
a>0时，a(x^2-x+1/a)>0, x^2-x+1/a>0, (x-1/2)^2+(1/a-1/4)>0对任意x属于R成立，a<4
得0<a<4
a=0时f(x)=0, 定义域为R，得a=0
a<0时，a(x^2-x+1/a)>0, x^2-x+1/a<0无法对任意x属于R成立
综上，0<=a<4

Answer 2

该函数定义域为R，lgx函数，x应该大于0
所以ax²-ax+1恒大于0
分情况讨论，如果a=0，ax²-ax+1=1>0满足条件
如果a<0,不等号两边同时除以a，x²-x+1/a<0恒成立，x²-x+1/a，图象开口向上，不可能恒小于0，所以不满足
如果a>0,x²-x+1/a>0恒成立 即x²-x+1/a函数与x轴无交点，即x²-x+1/a=0无解
即 △=b²-4ac<0 △=1-4/a<0 即a<4
∴a∈[1,4)

Answer 3

追问

为什么这么做

追答

定义域是R，也就是对一切实数X，都有ax²-ax+1>0
所以从函数图像上看：y=ax²-ax+1必然是开口向上，而且与X轴没有交点
开口向上，就是a>0
与X轴没有交点，就是△>0

Answer 4

由题意得知，f（x）的定义域是 R，要求ax2-ax+1恒大于0， 也就是a>0时 Δ<0 Δ=a2-4a<0 解出a的范围就可以了。

追问

写在纸上

追答

a=0时f(x)=0, 定义域为R，
a>0时
最低点>0即可，也就是x=1/2 时 ax²-ax+1>0即可 1/4a-1/2a+1>0 1/4a<1 a<4 所以a的范围应该是【0，4）

追问

不清楚

追答

二次函数Y=ax²+bx+c 的图象是一条抛物线，这条抛物线是轴对称图形是x=-b/2a 。a>0,开后向上，x=-b/2a 就是Y的最小值点，最小值都>0了那么其他的也就都大于0了。这下清楚了吧。

追问

开头Y=x²什么意思

追答

你说Y=ax²+bx+c？

Answer 5

我会。就是挺难打出来的