Question

利用定积分求和式极限的问题

题目和解题步骤都在， 问题1：和式极限化为定积分的时候为什么上下限分别是1和0.
问题2： 1/n 是不是就是每个小区间的长度？

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Answer 1

问题2： 1/n 就是每个小区间的长度

问题1：既然长度为1(nx(1/n)=1)，那么就要找区间
注意ξi=i/n是区间的一点，由于i=1,2,...,n 上述ξi就是取的右端点1/n ,2/n,...n/n=1，
积分区间就是[0,1]

追问

1/n是小区间长度的意思就是 总区间长度是1 分成n份 i=1,2....n，取到最后一份的时候是n/n=1，所以右端点是1了，因为总长度是1，所以左端点是0了，是这个意思么。

追答

嗯。
第1个区间 [0,1/n]
第n个区间[(n-1)/n,1]
积分区间就是[0,1]