Question

在矩形ABCD中，AB=2AD，E是AB的中点，沿DE将三角形ADE折起。如果二面角A-DE-C是直二面角，求证：AB=AC

Answer 1

略证过A（折起来的）做AF垂直DE，垂足为F，过F做FG垂直BC垂足为G，连接AGAD=AE，所以F是DE的中点因为矩形DC、FG都垂直BC所以DC//FG，所以G是BC中点因为二面角A-DE-C是直二面角所以AF垂直平面DEBCAF⊥BC，所以BC⊥平面AFG，BC⊥AG所以△ABC是等腰三角形

Answer 2

找DE中点 连接AF BF CF 易得AF垂直于下面那个面 即AF垂直于BF CFF又为中点 易得BF=CF那三角形AFB全等于三角形AFC所以得证