Question

请求高手帮忙解答高中数学问题，谢谢

Answer 1

Answer 2

提示：计算bn的通项 关键是先巧妙计算1/bn的通项

追问

您把解析给我发上来吧，我我觉得有一点困难

追答

好吧：
因为a(n+1)=an(1+an)所以bn=1/(1+an)=an/a(n+1)
所以Tn+1/a(n+1)=a1/a2+a2/a3+a3/a4+……+a(n-1)/an+an/a(n+1)+1/a(n+1);
下面一步最关键
观察最后两项根据条件a(n+1)=an(1+an)可知an/a(n+1)+1/a(n+1)=（an+1）/a(n+1)=1/an
所以最后三项为1/an +a(n-1)/an=1/a(n-1)于是规律显现
可以开始倒推得到Tn+1/a(n+1)=a1/a2+1/a2=1/a1=2
所以对于任何n答案为2

PS：刚好晚上睡不着 起来回味一下高中生活哈。。。。