Question

已知a.b为常数，且a不等于零，f(x)=ax2+bx,且f(2)=0,方程f(x)=x有两个等根。

Answer 1

解：（1）由题意得：ax bx-x=o有相同实根 即△=(b-1)=0 所以有b=1 由f(2)=4a 2=0得a=-1/2 所以f(x)=-1/2x⒉ x(2)f(x)=-1/2x x=-1/2(x-2x)=-1/2(x-1) 1/2在(-∞,1]上为增函数[1, ∞)为减函数所以当x∈[1,2]时，f(x)为减函数 所以f(x)max=f(1)=1/2f(x)min=f(2)=0所以f(x)∈[0,1/2](3) F（x）=f(x)-f(-x)=-1/2x⒉ x 1/2x⒉ x=2x
F(-x)=-2x
F(x) F(-x)=0............................................................... 那是因为f(x)=x c=0 △=b⒉-4ac中 c=0啊 那△不就等于b⒉了么而在此题中b='b-1' 此b非彼b 呵呵

Answer 2

f(2)=4a 2b=0.令g(x)=f(x)-x=ax�0�5 (b-1)x,f(x)=x即g(x)=0有等根的充要条件是(b-1)�0�5-4a=0.

Answer 3

完了？貌似没问题额？只有条件没问题怎么解？