Question

小学六年级数学工程问题．急！！在线等！

1． 1条工公路，由甲，乙俩个工程合建可以12天完成任务，现在由甲队建了3天后，乙又建了1天，一共建了这个公路的3／20，如果这条路由甲单独做，几天可以做成？

2．加工一些零件，甲单独做20天完成，乙30天完成，现俩人一起做，中间甲队停了〔一又二分之一〕天，乙停了不知道多少天，这样一共14天完成，乙停了多少天？
甲乙俩人共做了一个工程项目6天可以完成，如甲一人单独做要的天数为乙一人单独做的天数的2／3．问各人独做要多少天才能完成任务,,,,,,,,,,,,答完后告诉我为什么这样做？

Answer 1

1．很简单．可以不用方程就解．把整体看成1．
甲，乙俩个工程合建可以12天完成任务．从中可以知道甲，乙两个人的速度之和为 1/12．把甲，乙两人完成的部分任务加起来：
可以成为－两人合作完成了1天＋甲单独完成2天
由此可以推算出甲的速度－ 为 (3/20-1/12)÷2=1/30
1÷1/30=30(天)
答：如果这条路由甲单独做，30天可以做成．

2．把整体看成1．
如果两人一起做,其需要的时间为:1÷(1/20+1/30)=12(天
从中可以知道两人在各自的休息时间内可以工作的工作量与两人合作完成（14－12）天的工作量相等．
所以接下来可以求乙休息的时间．
(1/20+1/30)×(14-12)=1/6
1/20×(一又二分之一)=3/40
3/40-1/6=9/80 － 除以乙的效率
9/80÷1/30=3和3/8（天）
答：乙停了3和3/8天．

Answer 2

1． 1条工公路，由甲，乙俩个工程合建可以12天完成任务，现在由甲队建了3天后，乙又建了1天，一共建了这个公路的3／20，如果这条路由甲单独做，几天可以做成？
甲队单独需要X天，乙队单独需要Y天
12（1/X+1/Y）=1；3/X+1/Y=3/20
X=30，Y=20

2．加工一些零件，甲单独做20天完成，乙30天完成，现俩人一起做，中间甲队停了〔一又二分之一〕天，乙停了不知道多少天，这样一共14天完成，乙停了多少天？
乙队停了X天
1/20*（14-3/2）+1/30*（14-X）=1
X=11/4

Answer 3

1． 1条工公路，由甲，乙俩个工程合建可以12天完成任务，现在由甲队建了3天后，乙又建了1天，一共建了这个公路的3／20，如果这条路由甲单独做，几天可以做成？
甲独做需
1/[(3/20-1*1/12)/(3-1)]=30天

2．加工一些零件，甲单独做20天完成，乙30天完成，现俩人一起做，中间甲队停了〔一又二分之一〕天，乙停了不知道多少天，这样一共14天完成，乙停了多少天？

1*(14-3/2)/20=5/8,
乙做了1-5/8=3/8
(3/8)/(1/30)=45/4天,14-45/4=11/4=2.75天
问题补充：甲乙俩人共做了一个工程项目6天可以完成，如甲一人单独做要的天数为乙一人单独做的天数的2／3．问各人独做要多少天才能完成任务,,,,,,,,,,,,答完后告诉我为什么这样做？
如甲一人单独做要的天数为乙一人单独做的天数的2／3
说明甲乙独做完成的时间比是2:3,工效比是3:2
工效和是1/6,甲的工效是(1/6)*3/(3+2)=1/10
乙的工效1/6-1/10=1/15
甲独做需1/(1/10)=10天,乙独做需1/(1/15)=15天

Answer 4

1
甲队单独需要X天，乙队单独需要Y天
12（1/X+1/Y）=1；3/X+1/Y=3/20
X=30，Y=20

2
乙队停了X天
1/20*（14-3/2）+1/30*（14-X）=1
X=11/4

Answer 5

一题：甲队单独需要X天，乙队单独需要Y天
12（1/X+1/Y）=1；3/X+1/Y=3/20
X=30，Y=20
二题：
1/20*（14-3/2）+1/30*（14-X）=1
X=11/4

Answer 6

解：设甲队单独需要X天，则乙队单独需要Y天
12（1/X+1/Y）=1
3/X+1/Y=3/20
X=30，Y=20