Question

有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数。

有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数。

Answer 1

这四个数依次为3，6，12，18

前三个数成等比数列其积为216

所以，第二个数为6

后三个数成等差数列，其和为36

所以，第三个数是

36÷3=12

第一个数是

6×6÷12=3

第四个数为

12×2-6=18

这四个数依次为3，6，12，18

乘法的计算法则：

数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；

凡是被乘数的各位数遇到7、8、 9时，其方法为：

是9：本位减补数-次，下位加补数一次。

被乘数是8：本位减补数一次，下位加补数二次。

是7：本位减补数一次 ，下位加补数三次。

例如：987x879=867573（879的补数是121）算序：被乘数个位7的本位减121，下位加363得98-6153；被乘数-+位8的本位减121，下位加242得9-76473；被乘数百位9的本位减121，下位加121得867573（积）。

Answer 2

后三个数成等差数列，其和为36可设这三个数为（x-d），x，（x+d）所以，x-d+x+x+d=36解得：x=12前三个数成等比数列，其积为216可设，这三个数分别为y/q，y，yq所以，y/q×y×yq=216解得，y=6由，后三个数中的x为前三个数中的第三个数所以，前三个数为：6/q，6，12又，前三个数为等比数列12：6=6：6/q解得，q=2所以，6/q=3所以，前三个数为3，6，12又，后三个数为等差数列而，后三个数中已知6，12所以，第三个数为18综上所述，这四个数为：3，6，12，18

Answer 3

3 6 12 18

Answer 4

3，6，12，18