已知数列{an}满足a1=2,an+1=an-1/n(n+1)(1)求数列{an}的通项公式
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解：∵ a(n+1)=an -1/[n(n+1)]=an -[1/n -1/(n+1)]=an -1/n +1/(n+1)
a(n+1) -1/(n+1)=an -1/n (即数列{an -1/n}各项都相等)
a1 - 1/1= 2-1=1
∴数列{an -1/n}是各项均为1的常数数列。∵ an -1/n=1 an=1/n +1
又n=1时，a1=1/1 +1=2，也满足
∴数列{an}的通项公式为an=1/n +1=(n+1)/n
a(n+1) -1/(n+1)=an -1/n (即数列{an -1/n}各项都相等)
a1 - 1/1= 2-1=1
∴数列{an -1/n}是各项均为1的常数数列。∵ an -1/n=1 an=1/n +1
又n=1时，a1=1/1 +1=2，也满足
∴数列{an}的通项公式为an=1/n +1=(n+1)/n
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