Question

如图，已知∠AOB,C是射线OD上一点，E﹑F分别在OA﹑OB上，且CE＝CF，DE＝DF，求证：OE＝OF

Answer 1

因为CE=CF,DE=DF,CD=CD所以三角形FCD全等于三角形ECD。所以角FDC=角EDC，又因为DE=DF,DO=DO,所以三角形OED全等于三角形OFD。所以OE=OF

Answer 2

证明：因为CE=CF
CD=CD
DE=DF
所以三角形CDE和三角形CDF全等（SSS)
所以角DCE=角DCF
因为角DCE+角OCE=180度
角DCF+角OCF=180度
所以角OCE=角OCF
因为OC=OC
CE=CF
所以三角形OCE和三角形OCF全等（SAS)
所以OE=OF

Answer 3

边边边 得 △FCD与△CDE全等
所以∠FDO=∠EDO
边角边 △OFD与△OED全等
所以OF=OE
望采纳哦~~

Answer 4

证明三角形DFC和DCE边边边全等即可得出结果