Question

在△ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,A=π/6,(1+根号3)c=2b。

1.求C2.若CB向量 点积 CA向量=1+根号3，求a,b,c要详细过程！！

Answer 1

(1)由正弦定理
(1+√3)/2=b/c=sinB/sinC=sin(120°-C)/sinC=(√3/2*cosC+1/2*sinC)/sinC
∴tanC=1
∴C=45°
(2)
∵CB/CA=sinA/sinB=sin60°/sin75°=2√3/(√6+√2)
∵向量CB*向量CA=CB*CA*cosC=1+√3
∴CB*CA=√6+√2
∴CB^2=2√3
即CB=4次√12=a
另外相应地求出b=4次√3+1/(4次√3),c=2/(4次√3)

Answer 2

1。由三角形正弦定理，得b/c=sinB/sinC=sin(150-c)/sinC。又由题，b/c=(1+根号3)/2。所以（1＋根号3）/2＝1/2·cotB+根号3/2，得cotB=1,得B=45度。所以C=105度。2。由1，b=根号2·a，且(1+根号3)c=2b。再跟据已求得的正弦关系算出来...........