已知∠1=∠2,CD=DE,EF平行于AB,求证:EF=AC
2个回答
2013-10-14
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过C作CG∥EF交AD的延长线于点G
CG∥EF,可得,∠EFD=CGD
DE=DC
∠FDE=∠GDC(对顶角)
所以,△EFD≌△CGD
EF=CG
∠CGD=∠EFD
又,EF∥AB
所以,∠EFD=∠1
∠1=∠2
所以,∠CGD=∠2
所以,△AGC为等腰三角形,
AC=CG
又 EF=CG
所以,EF=AC
CG∥EF,可得,∠EFD=CGD
DE=DC
∠FDE=∠GDC(对顶角)
所以,△EFD≌△CGD
EF=CG
∠CGD=∠EFD
又,EF∥AB
所以,∠EFD=∠1
∠1=∠2
所以,∠CGD=∠2
所以,△AGC为等腰三角形,
AC=CG
又 EF=CG
所以,EF=AC
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2013-10-14
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如图 已知角1=角2,CD//EF,DE//AC,求证EF平分角BED
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