Question

高一数学指数函数图像及性质的应用题，求详细解答！

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Answer 1

1. 选C，分成两种情况，当X大于0时，Y=a的X次方，且0＜a＜1,所以X轴左边应该是下降的图像

   当X大于0时，即为Y=-a的X次方，即为Y=a的X次方关于X轴对称,综上所述，只有C符合

2. 最后一题，其实图像法解此题最易。这个运算就是取两者最小值，在X大于0上取3的X次方，在X小于0上取3的负次方，得到值域为（0，1]

Answer 2

5.
指数函数y=a^x是减函数，
当x>0时，y=a^x是减函数，答案只能在C,D中选一个，
当x<0时，y= - a^x是增函数，答案只能是选【D】
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第二个
5.
因为整个函数是增函数，所以楼上楼下都是增函数，
看楼上单调增，所以，a>1
楼上的最小值是a,
楼下的最大值是a≥28-3a==>a≥7,一次函数的斜率，k=4-a/2>0==>a<8
a∈[7,8)
6,
1+a=3==>a=2
7
(3/7)^(3/7)<(3/7)^(4/7),所以，(3/7)^(3/7)被淘汰；
假设，
(3/7)^(4/7)>(4/7)^(3/7)
两边7次方后，
(3/7)4>(4/7)^3
[3^4/7^4]>[4^3/7^3]
81>64*7是假的；
所以，
(3/7)^(4/7)<(4/7)^(3/7)
(4/7)^(3/7)最大；
8
这是一个叫做取小函数，图像是先增后减，最大值为1
值域为；（0，1]

追问

可是第2个5题我选C错了

追答

让a=7
一个空点值为y=7
一个实点值为y=7,
正好连接成一个单调增曲线，没有任何错误！

Answer 3

5、选C。
解：当x＞0时，y=a^2(0＜a＜1)，即0＜y＜1；
当x＜0时，y=﹣a^2(0＜a＜1)，即﹣1＜y＜0；
根据图像可判断C正确。
5、选C。
排除A选项就不用我说了。
解：把上下两方程设为①②
选项D：(4,8)。把a=4代入①②得①＜②，把a=8代入①②得①＞②，即不符合增函数性质。
选项BC：当a∈[7,8)时，①②均增函数且恒有①＞②。
7、①(3/7)^3/7、②(3/7)^4/7、③(4/7)^3/7.
解：①②：底数均为3/7＜1，则幂大者小，即①＞②。
①③：幂均为3/7＞0，则底数大者大，即①＜③。
综上可得②＜①＜③。即(3/7)^4/7最小。