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学过导数的话, 就很简单.
结果是 a = -25 / 27
过程如下:
设f(x) = x^3 - 4x^2 + 5x
f ' (x) = 3x^2 - 8x + 5 = 0 => x = 1或 x = 5/3
因此, f (x)单调递增区间为 (－∞, 1] ∪ [5/3, ∞)
f(x) 单调递减区间为[1, 5/3]
f(1) = 2
f(5/3) = 50/27
则 50/27 ≤ -2a ≤ 2时, f(x) + 2a = 0 有3个解(包含重根情形)
-2a = 50/27时, 最小的根取最小值. 此时, a = -25 / 27
结果是 a = -25 / 27
过程如下:
设f(x) = x^3 - 4x^2 + 5x
f ' (x) = 3x^2 - 8x + 5 = 0 => x = 1或 x = 5/3
因此, f (x)单调递增区间为 (－∞, 1] ∪ [5/3, ∞)
f(x) 单调递减区间为[1, 5/3]
f(1) = 2
f(5/3) = 50/27
则 50/27 ≤ -2a ≤ 2时, f(x) + 2a = 0 有3个解(包含重根情形)
-2a = 50/27时, 最小的根取最小值. 此时, a = -25 / 27
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