Question

设有有理数a b c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式丨b-a丨+丨a-c丨+丨c-b丨

b----c------0----1-----a 在线等

Answer 1

解：由题可得 b﹤c﹤0﹤1﹤a
b-a﹤0 , a-c﹥0 , c-b﹥0

| b-a |+ | a-c |+ | c-b |
=-(b-a)+(a-c)+(c-b)
=-b+a+a-c+c-b
=2a-2b

Answer 2

绝对值符号内的减法表达式可看作求对应两点距离：b,a相距4，故|b-a|=4，同理|a-c|=3,|c-b|=1。故最后结果为4+3+1=8

Answer 3

原式=a-b+a-c+c-b=2a-2b

Answer 4

因为：b＜a ,a＞c ,c＞b,即
b-a＜0,a-c＞0, c-b＞0
所以 ： 丨b-a丨+丨a-c丨+丨c-b丨
=(a-b)+(a-c)+(c-b)=2(a-b)
祝你学习进步哦！