Question

已知：关于x的方程x^2-(m+2)x+(2m-1)=0 1.求证：方程总有两个不相等的实数

已知：关于x的方程x^2-(m+2)x+(2m-1)=0 1.求证：方程总有两个不相等的实数根；2.若此方程的一个根为1，请求出方程的另一个根，并求出以此方程两根为边长的直角三角形的周长。

Answer 1

b^2-4ac=(m+2)^2-4(2m-1)=m^2-4m+4+4=(m-2)^2+4
因为(m-2)^2≥0，则b^2-4ac=(m-2)^2+4≥4＞0
所以
方程总有两个不相等的实数

追问

第2问

追答

代入x=1得m=2
得x=3

追问

最后的三角形周长是不是有两个

追答

对的

4+根号10
4+2根号2

追问

额
谢谢额