Question

图片中高中物理第11题不明白，盼高手详细讲解分析，谢谢！

第1小问qE=mgcos sita和E的方向是怎么得到的？
第2小问中-2fx=1/2mv^2-1/2mv0^2是为什么？

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Answer 1

1、把重力沿初速度的方向和垂直初速度的方向分解：

沿初速度方向：F1=-mgsinθ （负号为力的方向与初速度方向相反）
垂直初速度方向：F2=mgcosθ
则：只需平衡重力垂直初速度方向的分力的力为最小的力。
则有：Fmin=mgcosθ，qEmin=Fmin=mgcosθ，
解得：Emin=mgcosθ/q
方向与速度方向垂直，即与垂直方向的夹角为：θ

2、其实在场（重力场，电场）中：只要不受外力（重力，电场力除外）的作用，机械能是守恒的：
如果受到外力的作用，则外力做功等于物体动能和场势能的改变。
故阻力做功等于粒子动能的改变（回到出发点后电场势能和重力势能没有变化）
把重力沿初速度的方向和垂直初速度的方向分解：

沿初速度上升方向：ma=mgsinθ+qEcosθ+f 加速度方向与初速度 方向相反。
垂直初速度方向：qEsinθ=mgcosθ，可得：qEcosθ=mgcosθ^2/ sinθ (1)
即有：位移：x=-mv0^2/2（mgsinθ+qEcosθ+f） (2)
由阻力做功等于粒子动能的改变，可得：2fx=mv^2/2-mv0^2/2 (3)
联立（1）（2）(3)可得：
-2fv0^2/（mgsinθ+mgcosθ^2/ sinθ+f）=v^2-v0^2，
化简：-2fv0^2sinθ/（mgsinθ^2+mgcosθ^2+fsinθ）=v^2-v0^2，
v^2=v0^2[1-2fsinθ/(mg+fsinθ)]
v=v0√[1-2fsinθ/(mg+fsinθ)]

Answer 2

如图(甲)所示，要粒子做直线运动，则合外力方向一定与初速度方向在同一直线上，(1)则当电场力与速度垂直时，电场力最小，所以有 ，因此有最小电场强度为 。(2)能保证微粒沿V0方向做直线运动，并经过一段时间后又返回O点，则微粒做匀减速直线运动，合外力方向与初速度方向相反，如图(乙)所示，微粒的运动类似竖直上抛，因此回到O点的速度为v

追问

第1小问qE=mgcos sita和E的方向是怎么得到的？
第2小问中-2fx=1/2mv^2-1/2mv0^2是为什么？

Answer 3

2问这个简单，，因为粒子水平运动，受到的阻力f为水平方向向左，根据能量守恒定理可以得到。。
其中，-2fx为阻力做的功。。