Question

若a,b,c为有理数,满足abc<0,求a/|a|+b/|b|+c/|c|的值

Answer 1

由于abc<0,可以判断a、b、c中有两个大于零一个小于零，因此【a|b| |c|+b|a| |c|+c|a| |b|】/|a||b||c|分子部分有两个可以抵消剩下一部分大于零，所以答案为1

Answer 2

解：不妨设a≤b≤c
∵abc<0
∴a＜0，b＜0，c＜0
或a＜0，b＞0，c＞0
①当a＜0，b＜0，c＜0时

a/|a|+b/|b|+c/|c|
=a/（-a）+b/（-b）+c/（-c）
=-1-1-1
=-3

②当a＜0，b＞0，c＞0时
a/|a|+b/|b|+c/|c|
=a/（-a）+b/b+c/c
=-1+1+1
=1

综上所得，a/|a|+b/|b|+c/|c|=-3或1

望采纳，O(∩_∩)O谢谢